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Activité 3 Avec la méthode d'Eratosthène Il est possible de reproduire l'expérience d'Ératosthène entre deux villes situées sur le même méridien. Nous choisirons Caen (point C) et Pau (point P) qui ont pour longitude commune 0,37° Dans chaque ville, on plante verticalement un bâton de 1,0 m dans le sol. Le même jour à midi, au soleil, deux personnes mesurent la longueur de l'ombre portée du bâton et obtiennent les résultats suivants: 38 cm à Caen et 27 cm à Pau. La longueur de l'arc de méridien entre Caen et Pau est 654 km. Le schéma ci-contre représente la situation sans souci d'échelle.
1. Déterminer les angles a et ß (arrondir au degré près).
2. a. Monter que l'angle y est égal à y = ß a. b. Déterminer la circonférence de la Terre en utilisant la méthode d'Eratosthène.
Donner le résultat en kilomètres, avec deux chiffres significatifs. 3. En déduire le rayon terrestre.
