Pour se rendre dans le centre-ville, Bruce peut prendre deux chemins :
l'un passe une fois au-dessus du fleuve de sorte qu'il faut passer sur un pont P1 dont la
probabilité d'être fermé est 0,2, auquel cas, il ne peut pas se rendre au centre-ville.
l'autre passe deux fois au-dessus du fleuve de sorte qu'il faut passer sur deux ponts P2 et P3
dont les probabilités d'être fermés sont 0,1 (on admet que la fermeture ou non d'un pont est
indépendante de l'autre et du chemin emprunté par Bruce). Si au moins l'un des deux ponts
est fermé, il ne peut pas se rendre au centre-ville.
Quand Bruce va au centre-ville, il passe par le premier chemin 80 % du temps (sans avoir
d'information sur le fait que les ponts soient ouverts ou non).

2. En admettant qu'on peut utiliser les règles classiques sur les arbres pondérés, déterminer la
probabilité que Bruce soit bloqué par un pont.
3. Bruce est bloqué par un pont. Quelle est la probabilité qu'il ait pris le premier chemin?