Bonsoir, j'ai vraiment besoin d'aide pour finir mon dm de maths, je n'arrive pas du tout à répondre à une question malgré le fait que j'ai cherché...
Contexte :
Soient ABCD un rectangle tel que AB = 2 et BC = 6, et M un point appartenant au segment [AB]. On construit respectivement sur les segments [BC], [CD] et [DA] les points N, P, Q tels que AM = BN = CP = DQ.
On pose AM = x.
On note f la fonction qui à x associe l'aire du quadrilatère MNPQ et Cf sa courbe représentative dans un repère du plan.
Soit D l'ensemble de définition de la fonction f.
On sait que f(x)=2x²+8x+12 et D = [0;2]
L'aire de la partie non-colorée est égale à -2x² + 8x.

Question :
On cherche à démontrer cette conjecture : "À partir de la courbe Cf, on peut répondre graphiquement au problème posé"

Montrer que déterminer la(les) position(s) du point M sur le segment [AB] telles que l'aire du quadrilatère MNPQ est égale à l'aire de la partie non-colorée du rectangle ABCD revient à résoudre dans D l'équation (x - 1)(x - 3) = 0

Merci d'avance !​​