Quelqu’un saurait m’aider s’il vous plaît
soit la fonction définie sur R par f(x)= ex² et g la fonction définie sur R* par g(x) = ex²/x
Partie A:

1. Justifier chaque donnée du tableau de variation de la fonction f ci-dessous.

2. On veut montrer que pour tout réel x, ex² > x² + 1. Soit h la fonction définie sur R par
h(x) = ex² − x² – 1.

a. Démontrer que pour tout réel x, h'(x) = 2x (ex² - 1).

b. Étudier le signe de h'(x) sur R.

c. Vérifier que h(0)=0, puis conclure quant à la question posée.

Partie B:

1. Calculer les limites de g en 0 à gauche et à droite.

2. Utiliser le résultat démontré dans la partie A pour calculer la limite de g en +∞.

3.

a. Montrer que pour tout réel x<0, g(x)=x+ 1 X

b. En déduire la limite de
g en -0.

4.

a. Montrer que pour tout réel x non nul, g'(x) a le même signe que 2x2 - 1.

b. Dresser le tableau de variation de g

Quelqu’un saurait m’aider s’il vous plaît…

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = e^x^2et g