On souhaite creuser un puits pour alimenter en eau un champ de culture.
Le premier mètre coûte 100 €, le
second mètre 120 € et ainsi de
suite, en augmentant le prix de
chaque nouveau mètre creusé de
20 €. On note cn le coût en euros
du n-ième mètre creusé.
On a donc c1 = 100.
1. Justifier que la suite (cn) est
arithmétique.
2. Déterminer l'expression du terme général cn
3. Vérifier que le coût total d'un puits de 30 mètres de pro-
fondeur est 11700 €.
4. On dispose d'un budget de 33000 €. En utilisant un tableau
de valeurs de la calculatrice, déterminer la profondeur maxi-
male que l'on pourra creuser