Bonjour,
Exercice n°1:
Lors d’une soirée, une chaîne de télévision a retransmis un match. Cette chaîne a ensuite
proposé une émission d’analyse de ce match. On dispose des informations suivantes :
• 56% des téléspectateurs ont regardé le match ;
• un quart des téléspectateurs ayant regardé le match ont aussi regardé l’émission ;
• 16,2% des téléspectateurs ont regardé l’émission. On interroge au hasard un téléspectateur.
On note les évènements :
• M :«le téléspectateur a regardé le match»;
• E : «le téléspectateur a regardé l’émission».
On note x la probabilité qu’un téléspectateur ait regardé l’émission sachant qu’il n’a pas
regardé le match.
1. Construire un arbre pondéré illustrant la situation.
2. Déterminer la probabilité de M∩E.
3. a. Vérifier que p(E)=0,44x+0,14.
b. En déduire la valeur de x.
4. Le téléspectateur interrogé n’a pas regardé l’émission. Quelle est la probabilité, arrondie
à 10−2 près, qu’il ait regardé le match ?