Deux véhicules, M1 et M2, partent respectivement des villes A et B au même instant. Les villes A et B sont distantes de 120 km. On considère rectiligne la route qui les relie.
Le véhicule M1 se dirige vers B à la vitesse V1=72km/H et M2 vers A à V2=108km/H.
1. Donner, justification à l’appui, la nature du mouvement de chaque véhicule.
2. En fixant l’origine des espaces en A et l’origine des dates l’instant de départ des véhicules:
a. Ecrire les équations horaires des mouvements de chaque véhicule; l’axe x’x est orienté vers B. En déduire la date de rencontre de M1 avec M2. Préciser leur lieu de rencontre.
b. A quelle date la distance séparant M1 et M2 avant rencontre est-elle de 80km ?
c. Déterminer la date à laquelle la distance entre M1 et M2, après le croisement, vaut 80km.