Salut, est ce que quelqu'un peut
m'aider pour ce devoir de maison
Partie A Soit la fonction f'définie sur ]-1, +0o[ par: f(x)=-In (1+x)et on note (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé (0;I: J) d'unité 2cm.
1. Calculer les limites de faux bornes de son ensemble de définition.
2. a) Etablir le DL. de f au voisinage de 0 à l'ordre
2. b) Déterminer une équation de la tangente (T) à (C) au point d'abscisse 0.
e) En déduire la position relative de (C) par rapport à (T).
3. Etudier les variations de la fonction f
4. Tracer (C) et (T).
Partie B : On pose: U₁=xin (x + 1)dx, pour tout nombre entier naturel n
1. Etudier le sens de variation de (U₂)
2. Etudier la convergence de (U₂) Inz
3. a) Démontrer que: VneIN, 0 ≤U, S. n+1
b) En déduire la limite de (U₂)
