50 Cône de sel
Dans les marais salants,
le sel récolté est stocké
sur une surface plane
comme l'illustre la
photographie ci-contre.
On admet qu'un tas
de sel a toujours la
forme d'un cône de
révolution.
1. a. Pascal souhaite déterminer la hauteur d'un cône
de sel de diamètre 5 m. Il possède un bâton de
longueur 1 m. Il effectue des mesures et réalise
les deux schémas ci-dessous.
Bâton
E
Cône de sel
Ho
5m
L
52
3,20 m
B
2,30 m
Démontrer que la hauteur de ce cône de sel est
égale à 2,50 m.
b. Calculer une valeur approchée, au mètre cube
près, du volume de sel contenu dans ce cône.
2. Le sel est ensuite stocké dans un entrepôt sous la
forme de cônes de volume 1 000 m³. Par mesure de
sécurité, la hauteur d'un tel cône de sel ne doit pas
dépasser 6 m.
Donner une valeur approchée, au décimètre près,
du rayon qu'il faut prévoir au minimum pour la base.