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b-
La professeure d'art plastique étudie, avec les élèves de la classe
de seconde, une sculpture monumentale dans un parc public.
La sculpture est constituée d'une pyramide à base carrée posée
sur un parallélépipède rectangle.
Pour des raisons d'équilibre visuel, les volumes de la pyramide et
du parallélépipède sont égaux.
Les élèves relèvent les cotes de la sculpture et les reportent
sur le schéma ci-contre.
Ils ne connaissent pas la hauteur de la pyramide, qu'ils notent x,
et veulent déterminer cette hauteur.
1. Mise en équation
a. Exprimer le volume de la pyramide en fonction de x
b. Exprimer le volume du parallélépipède en fonction dex.
3m
2. Résolution par le calcul
a. Dans l'équation 0,75x=6,75-2,25x, regrouper les termes inconnus.
b. Réduire l'expression
c. Calculer la solution.
1,5 m
1,5 m-
(Le dessin n'est pas à l'échelle)
e. Montrer que l'équ on qui permet de resoudre le problème s'écrit 0.75-6.75-2,25x
1
aire de la base x hauteur
aire de la base x hauteur
