Bonjour pouvez vous m’aidez à résoudre cet exercice :

77 Dans un lycée, 60 % des élèves sont des filles. Lors
d'une enquête réalisée par l'infirmière auprès des
élèves, on apprend que 10 % des filles et 15 % des
garçons sont dépendant au tabac.
On choisit un élève de ce lycée au hasard.
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1. On note F « l'élève est une fille » et T « l'élève est
dépendant au tabac >>.
a. Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
b. Calculer la probabilité que l'élève soit un garçon
dépendant au tabac.
c. Montrer que la probabilité que l'élève soit dépen-
dant au tabac est égale à 0,12.
2. L'enquête permet également de savoir que parmi
les élèves dépendants au tabac, la moitié a un parent
dépendant au tabac. Parmi les élèves non-fumeurs,
70% ont des parents non-fumeurs.
On note P l'événement « l'élève choisi a un parent
dépendant au tabac >>.
a. Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
b. Calculer la probabilité que l'élève soit dépendant
au tabac ainsi qu'un de ses parents.
c. Calculer la probabilité que les parents de l'élève
choisi soient non-fumeurs.