Devoir maison n°4 de mathématiques Les calculs et les raisonnements seront détaillés sur la copie. La construction finale se fera sur une feuille blanche glissée dans la copie. L'ESCARGOT DE PYTHAGORE JOSEPH LOUIS LAGRANGE (1761-1813) 4ème 1) Dessiner un triangle SAB rectangle en A dont les côtés de l'angle droit mesurent 1cm. 2) Calculer la longueur SB. Laisser le résultat sous forme d'une racine carrée. 3) Poursuivre la construction pour obtenir « l'escargot de Pythagore >> comme le montre le dessin à droite. Il faudra arriver à un total de 17 triangles rectangles. 4) Calculer les longueurs SC, SD et SE dans les triangles SBC, SCD et SDE. Laisser le résultat sous forme d'une racine carrée. 5)a) En utilisant le même raisonnement et sans faire tous les calculs, quelle serait longueur de l'hypoténuse du dernier triangle ? Donner un arrondi au dixième. b) Mesurer cette longueur sur la construction pour vérifier sa précision. Écrire cette longueur sur la copie. S A B D 1
