Soit le carré ABCD de côté 10 cm et E un point variable sur le segment [AB]. On construit le polygone EBFGDH,
noté P, inscrit dans le carré tel que AE = BF = CG= DH = x. Quand E se déplace, les points F, G et H se
déplacent donc aussi respectivement sur les segments [BC], [DC] et [AD].
1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ? On donnera l'ensemble des valeurs possibles sous la forme d'un
intervalle.
2. Exprimer l'aire des triangles AEH et GCF en fonction de x.
3. En déduire que l'aire du polygone P s'exprime en fonction de x sous la forme :
A(x) = x²- 10x + 100
4. Montrer que A(x) = (x - 5)² + 75.
5. Trouver alors une valeur de z telle que :
(a) A(x) = 75;
(b) A(x) = 76.
Merci d’avance