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Exercice 4:
Démontrer que le produit de deux nombres impairs est un toujours un nombre impair.
Indications:
1) Compléter 1 = 2 x + 1
3= 2x....+1
5 = 2x.....+1
Tous les nombres impairs peuvent s'exprimer sous la forme 2k + 1 avec k un.............positif.
2) Prendre 2k + 1 pour le premier nombre impair avec k un entier positif et 2k + 1 pour le deuxième nombre
impair avec k' un entier positif.
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Montrer que le produit de 2 k + 1 et de 2 k' + 1 est égal à 2( 2kk' + k + k)+1
3) Montrer que l'on obtient à nouveau un nombre impair.
7=2x+1
