Bonjour pouvez-vous m’aider pour ce devoir
On dispose d'une urne contenant 40 boules. Toutes les boules sont soit noires soit blanches. On notera N
le nombre de boules noires.
On effectue deux tirages dans cette urne, avec les modalités suivantes :
Si on pioche une boule noire au premier tirage, on la remet dans l'urne, puis on ajoute 160 boules
blanches dans l'urne, avant de procéder au second tirage.
Si on pioche une boule blanche au premier tirage, on la remet dans l'urne et on procède
directement au second tirage.
Si la seconde boule piochée est noire, on gagne. Si elle est blanche, on a perdu.
Quelle est la valeur de N qui donne la plus grande probabilité de victoire ?
Indications: on pourra modéliser les deux tirages successifs par un arbre pondéré, où les probabilités seront
exprimées en fonction de N.