d. Le demontrer,
65 Suite homographique 2
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Soit u la suite définie par :
4(0) = 1 et u(n + 7) = Tu(n) + 6
u(n) + 2
On admet que pour tout n, u(n) * -2 et donc que u est
bien définie.
a. Calculer et représenter les 5 premiers termes
de la suite.
b. Conjecturer les variations de u.
c. Démontrer que u n'est ni arithmétique,
ni géométrique.
u(n) - 6
d. On pose v(n) = 4(n) - 6
u(n) + 1
On admet que pour tout n,
u(n) * -1 donc que v(n) est bien définie.
Calculer v(O), v(1), V(2).
e. Conjecturer puis démontrer la nature de v ainsi que
sa raison.