Un nutritionniste consulte les fiches de ses patients
de l'année 2018 qui suivent tous un régime avec ou sans
gluten. Le nutritionniste isole les fiches de ses patients
seniors (plus de 60 ans). Parmi eux, certains, souffrant de
troubles cardio-vasculaires, doivent suivre un régime sans
sel. Il remarque que :
.
• parmi ses 200 patients seniors, 96 sont des hommes et
104 sont des femmes ;
• parmi les hommes seniors, 60 suivent un régime sans sel;
.
• parmi les femmes seniors, 26 suivent un régime sans sel.
Le nutritionniste choisit une fiche au hasard parmi celles
des patients seniors.
Chaque fiche a la même probabilité d'être choisie. On
considère les événements suivants :
H: << la fiche est celle d'un homme »>.
F:« la fiche est celle d'une femme »>.
R: << la fiche est celle d'un patient senior suivant un régime
sans sel »>.
Dans les questions suivantes, on donnera les valeurs
exactes des probabilités demandées.
1. a. Vérifier que P(H) = 0,48.
b. Recopier et compléter l'arbre de probabilités ci-dessous

0,48 = H

2. a. Décrire par une phrase l'événement HinterR, puis
calculer P(HinterU).
b. Montrer que la probabilité de l'événement R est égale
à 0,43.
c. Les événements Ret H sont-ils indépendants? Justifier
la réponse.