Soit f: x--> x²-3x+6/x-1

1. Trouver l'ensemble de définition et le domaine de dérivation de f.
2. Calculer f'(x) sur son domaine de dérivation.
3. Trouver les abscisses des points de Cf , où la tangente est horizontale.
Indication: il suffit de considérer le coefficient directeur d'une tangente pour savoir si elle est horizontale.
4. a. Donner les coordonnées du point A où Cf, coupe l'axe des ordonnées.
b. Déterminer une équation de la tangente TA en A à la courbe Cf.
c. Étudier la position de C, par rapport à TA-
Point méthode :
et C, sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
Pour étudier la position relative entre Cf: y = f(x) et la tangente T: y = ax+b on étudie le signe de la différence : f(x)-y = f(x)-(ax+b),
pour tous les x où f(x)-y _> 0 la courbe est au-dessus de sa tangente, ailleurs elle est en dessous.