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On dispose d'un carré en métal de 40 cm de côté. Pour construire une boîte parallélépipédique, on retire à
chaque coin un carré de côté x cm et on relève les bords par pliage (voir figure).
On note f la fonction qui au nombre x associe le volume f(x) de la boîte obtenue.
1) Donner l'ensemble de définition de f.
2) Calculer f(5) et interpréter le sens concret de ce résultat.
3) On répondra aux questions suivantes à l'aide de la représentation graphique de f, donnée ci-après, avec
la précision permise par ce graphique. On laissera apparents sur le graphique les pointillés utiles pour la
lecture graphique,
3) Donner les éventuels antécédents de 2 500 par fet interpréter le résultat.
4) Pour quelles valeurs de x le volume de la boîte est-il inférieur à 2 000 cm³¹?
5) Quel volume maximum peut-on obtenir en fabriquant une boîte comme ceci ? Pour quelle valeur de x ce
volume maximal est-il atteint ?
