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Exercice n°3 : L'unité de longueur est le centimètre. M est un point variable sur un segment [AB] de longueur 4 tel que 0,5 ≤ AM ≤ 2,5. On appelle x la longueur AM. D'un côté du segment [AB], on trace le carré AMNO, et de l'autre, le triangle MBC rectangle en M tel que MC = x.
1. Construire la figure dans le cas où x 1,5.
2. On appelle fet g les fonctions qui, au nombre x (compris entre 0,5 et 2,5), font correspondre respectivement l'aire du carré AMNO et l'aire du triangle MBC. Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x.
3. Recopier et compléter le tableau de valeurs ci-dessous. 0,5 1 1,5 X f(x) g(x) 2 2,5
4. Sur une feuille de papier millimétré, tracer les représentations graphiques des fonctions fet g pour x compris entre 0,5 et 2,5. Prendre 4 cm pour 1 unité sur chacun des axes.
5. Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle AMNO et MBC ont la même aire.
