Dans son rapport du 8 juillet 1999, la Commission
Européenne détaille l'évaluation d'un test mis en
place pour diagnostiquer la maladie Encéphalopathie
Spongiforme Bovine, également appelée «maladie
de la vache folle»
La proportion des réactions positives au test sur
des tissus nerveux provenant d'animaux malades est
égale à 70 %.
La proportion des réactions négatives au test sur des
tissus nerveux provenant d'animaux non malades est
égale à 90 %. On effectue un dépistage dans un cheptel bovin avec ce teste et on choisit un animal au hasard.On note M«l’animal est malade » et T « le teste est positif » Soit x la proposition d’animaux malades dans le cheptel.
1. Construire un arbre pondéré traduisant la situation. 2.Exprimer en fonction de x la probabilité de l’événement T.justifier. 3.On note Pt(M) la probabilité que l’animal soit malade sachant que son test est positif. Montre que Pt(M)=7x/6x+1. 4.Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0;1] par : f(x)=7x/6x+1. Résoudre sur intervalle [0;1] l’inéquation f(x)>0,9 et interpréter le résultat dans le contexte de l’exercice. S’il vous plaît aidez moi c’est un devoir à rendre demain