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Exercice 3 (7 points)
Pour ranger les boulets de canon, les soldats du XVI° siècle utilisaient souvent un
type d'empilement pyramidal à base carrée, comme le montrent les dessins
suivants :
Empilement à 3 niveaux Empilement à 4 niveaux
1) Combien de boulets contient l'empilement à 2 niveaux ?
2) Expliquer pourquoi l'empilement à 3 niveaux contient 14 boulets.
3) On range 91 boulets de canon selon cette méthode.
Combien de niveaux contient alors l'empilement obtenu ? Justifier.
Empilement
à2 niveaux
Empilement à 5 niveaux
4) Ces boulets sont en fonte; la masse volumique de cette fonte est de 7 300 kg/m³.
On modélise un boulet de canon par une boule de rayon 6 cm.
Justifier que l'empilement à 3 niveaux de ces boulets pèse 92 kg, au kg près.
Informations utiles :
X
- le volume d'une boule est : xxx rayon x rayon x rayon (ou V = × × R³)
une masse volumique de 7 300 kg/m³ signifie que 1 m³ pèse 7 300 kg.
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