http://maths-sciences.fr
DEVOIR SUR LA NOTION DE FONCTION
Exercice 1: Remplissage d'une cuve pendant 100 min (ou 6 000 s).
Une courbe de remplissage d'une cuve d'environ 5 000 L, un jour pluvieux, est représentée
sur la feuille ci-après. Cette courbe est composée de quatre parties (OA), [AB], (BC) et [CD].
Sur toute la période considérée, on ne prélève pas d'eau dans cette cuve.
Par exemple, au point A de la courbe, on déduit que pour une durée de 2 000 secondes de
pluie, le volume d'eau vaut 1 750 litres.
1) Déterminer graphiquement les coordonnées du point B de la courbe.
2) Indiquer le volume d'eau obtenu après une durée de 3 500 s de pluie.
3) Préciser s'il a plu durant la phase représentée par le segment [AB].
4) Alors que la pluie continue de tomber après 5 000 s,
indiquer pourquoi la portion [CD] de la courbe est un segment
parallèle à l'axe des abscisses
5) Placer sur le graphique le point J correspondant à
l'indication (en pourcentage) de la jauge photographiée ci-
contre. ->>
1) Compléter le tableau de valeurs suivant :
20->
t: valeur de la durée en seconde
f(t) =-1,22 + 12 520: valeur du volume d'eau V en litre
10-
40
Vide
Seconde Pro
50
6000 7000
3980
%
60
-80
190
Exercice 2: Vidange d'une cuve après le remplissage
Lors de la vidange de la cuve, le volume restant en fonction de la durée t en seconde, est
modélisé par la fonction f. Pour t appartenant à l'intervalle [6 000; 10 000] :
f(0)=-1,22 1+12 520
100
HU
8000 10 000
2) Placer à l'aide du repère les points du tableau puis tracer le graphique correspondant.
3) Déterminer graphiquement le volume d'eau pour une durée de 9 250 s. Laisser apparents
les traits utiles à la lecture.
4) La cuve ne se vide pas complètement, il y reste toujours un volume minimum d'eau de
320 L. Compléter le graphique dans l'intervalle entre 10 000 et 11 500 secondes, sachant
qu'il ne pleut pas durant cette période.
Devoir sur la notion de fonction
1/2