EVALUATION DES COMPETENCES: (5 points),
Monsieur Akim à deux enfants; son fils ainé Abou et son cadet Ali. Dans un jeu de devinette, il dit à sa femme : > Je vais partager à Abou et Ali des mangues. Si on additionne le nombre de mangues d'Abou et celui d'Ali on obtient 21. Et si on multiplie le nombre de mangues d'Abou par celui d'Ali on obtient 108. > Je vais vendre le terrain d'Abou qui a la forme d'un cercle dans un repère orthonormé dont l'unité est le mètre et ayant pour équation cartésienne: x²+y²-20x-40y-400-0; à 5000F le mètre carré, pour payer ses études qui s'élèvent à 14 150 000F. > Le terrain d'Ali qui a la forme d'un cercle dans un repère orthonarmé et d'équation cartésienne: x²+y²-20x-20y-200-0; va être traversé par une route matérialisée par la droite (D):x-y+20=0 dans ce même repère orthonormé.

Tâche 1: Aide la femme de monsieur Akim à déterminer les partages possibles des mangues entre ses fils. 1.5pt

Tâche 2: Aide la femme de monsieur Akim à déterminer si la vente du terrain d'Abou suffira pour payer ses études. (Prendre: -3,14). 1:5pt


Tâche 3: Aide la femme de monsieur Akim à déterminer les coordonnées des points de contacts entre le pourtour du terrain d'Ali et la route. 1.5pt PRESENTATION: 05 ale génie est fait d'un dixième d'inspiratio​