vous êtes chargés d'une étude sur la demi-pension d'un lycée comportant 600 élèves
le proviseur vous a donné seulement trois informations
120 élèves du lycée sont âgés de plus de 18 ans
48 % des élèves du lycée sont externes 52 % des élèves du lycée sont majeurs ou externes
j'ai trouver de le tableau qu'il y avais 24 demi pensionnaire majeurs et 288 mineurs demi pensionnaire
j'ai trouver qu'il y avais 96 majeurs externe et 192 mineurs externe
il y a donc un total de 120 majeurs, 480 mineurs, 312 demi pensionnaire et 288 externe donc 600 élèves en tout
1) 4) Soit A l'évènement « être un élève majeur » et B: l'évènement « être un élève externe ».
2) Énoncer l'évènement: AUB puis donner p(AUB).
3) a) Calculer p(An B) à l'aide de la relation
p(AUB) = P(A) + P(B) - P(A inter B)
b) Préciser en justifiant si les évènements A et B sont des évènements incompatibles.
4) Énoncer l'événement A inter B puis calculer le nombre d'élèves concernés.
5) On souhaite vérifier certaines valeurs avant de les transmettre au Proviseur.
a) Énoncer l'évènement contraire Ā de l'évènement A et faire de même pour l'évènement B.
b) Calculer p(Ā), la probabilité de l'évènement contraire de A. Faire de même pour l'évènement B.
c) On donne la relation P(Ā)=1-P(A)
Calculer p(A)+ P(Ā) et p(B)+ P(B barre)
10) Conclure en précisant si ces résultats peuvent être transmis au Proviseur.