Bonjour, je suis en Terminale et je ne comprend pas mon exercice que je dois rendre pour le lendemain, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Soit f la fonction définie et dérivable sur R\{ 1/3} telle que, pour tout réel x, f(x)= 3x²+2x+2/ 3x-1. On note C f la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.

1. a. Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
b. Que peut-on en déduire pour Cf ?

2. Etudier les variations de f sur R\{ 1/3}

3. À l’aide de la calculatrice ou de GeoGebra, tracer la représentation graphique Cf de f.

4. Sur le même graphique, tracer la droite d d’équation y=x+1.

5. Observer ce qui se passe pour les deux courbes Cf et d lorsque x tend vers +∞, puis lorsque x tend vers −∞.

6. Montrer que, pour tout x∈ R\{ 1/3}, f(x)−(x+1)= 3 / 3x-1

7. En déduire que
lim[f(x)−(x+1)]=0.
x→+∞
​et que
lim [f(x)−(x+1)]=0.
x→−∞
​