Bonjour,
Dans une région 1% de la population est contaminée par un virus. On propose un test de dépistage dont les caractéristiques sont les suivantes :
99,5 % des personnes porteuses ont un test positif
98,5% des personnes non porteuses du virus ont un test négatif
On choisit une personne de cette population au hasard et on lui fait passer le test. On note l'évènement V " la personne choisit est porteuse du virus" et T " la personne choisie a un test positif"
Tous les résultats suivant seront arrondis à 10-4 prés

1. A l'aide des données de l'énoncé modéliser la situation par un arbre de probabilités
2. Démontrer que la probabilité que le test soit positif est 0,0248
3. Que peut on dire de l'affirmation suivante " on estime qu'une personne ayant un est positif a environ 40% de chances d'être porteuse du virus" ? Interpréter ce résultat
4. Déterminer la probabilité qu'une personne ne soit pas porteuse du virus sachant que son test est négatif. Interpréter ce résultat.