Une usine
fabrique des valves pour robi-
nets. Le 1er janvier 2019, elle
en produit 2 000. Sa produc-
tion journalière P, en milliers
d'unités, augmente de façon
continue de 3 % chaque mois
à partir de cette date.
ASR
Au bout de n mois écoulé, on a donc la suite P, = 2 x (1,03)"
pour n entier.
Si le nombre de mois n'est pas un entier, on a la fonction
P(x)=2x (1,03) où x est un réel.
On considère qu'un mois dure 30 jours. Au bout de 6 jours, la
production sera ainsi de P(0,2) et au bout de 15 jours P(0,5).
1. Montrer que P, est une suite géométrique de raison 1,03
et de premier terme 2.
2. Si on veut calculer la production au bout d'un an et demi,
peut-on utiliser la suite ?
3. Calculer la production le 1er février 2020, le 15 mars 2021
et le 5 janvier 2024.
À l'aide de la calculatrice, préciser la date à partir de laquelle
le nombre de valves de robinets dépassera 4 500 par jour