Exercice 3

Le conducteur d'un véhicule roulant à 151 km/h sur une autoroute est pris en chasse
par un motard de la gendarmerie.
L'automobiliste qui roule à vitesse constante parcourt la distance d donnée par la
relation suivante :

d(t) = 42t+200.

Le motard qui démarre pour rattraper la voiture parcourt la distance D donnée par la
relation suivante :

D(t) = 4t².

Déterminer le temps mis par le motard pour rattraper l'automobiliste.

Aide : le motard démarre quand l'automobiliste arrive à sa hauteur et ils auront
parcouru la même distance quand le motard rattrapera l'automobiliste.