Exercice 1
Des panneaux solaires photovoltaiques permettent d'alimenter en énergie tout un système
domotique : portail électrique, alarme, éclairage jardin, volets roulants...

A la Réunion les capteurs photovoltaïques doivent être tournés plein Nord. On se propose de
déterminer leur inclinaison par rapport à l'horizontale de façon à capter le maximum d'énergie.


La quantité d'énergie E, en kWh, reçue annuellement par un capteur solaire de 1 m² installé sur le
toit est donné par :

E = -0,2x² + 12,6x + 1800

x désignant l'inclinaison en degré du panneau par rapport à l'horizontale.

a) Calculer en kWh l'énergie E reçue pour une inclinaison de 45° puis de 90°.

b) On souhaite déterminer l'inclinaison qui permet de recevoir une quantité d'énergie E
égale à 1700 kWh.

Montrer que cela revient à résoudre l'équation -0,2x² + 12,6x + 100 = 0.
Résoudre cette équation et déterminer l'inclinaison x correspondante.

c) L'énergie maximale que peut recevoir un panneau solaire est de 1998,45 kWh.
Déterminer l'inclinaison correspondante x.