bonjour je n'arrive pas du tout à faire cette exercice, est ce que quelqu'un pourrait m'aider.
On considère la suite (un) définie sur N par uo = 0, u₁ = 1 et pour tout entier n ≥ 1, Un+1 = 7un+8un-1.
a) Démontrer que la suite (sn) définie sur N par Sn = Unt1 + Un, est une suite géométrique dont on précisera la raison. En déduire l'expression de sn en fonction de n.
b) On pose vn = (-1)^n un, et on considère la suite (tn) définie sur N par tn = Vn+1-Vn Exprimer t, en fonction de sn.
c) Exprimer Vn, puis Un en fonction de n (on pourra calculer de deux manières la somme to +... + tn-1).
d) Déterminer la limite de la suite (Un/8^n)
