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La magnitude notée M d'un séisme sur l'échelle de Richter est donnée par la s
Exercice 9 (Séisme et échelle
M = log A
où A représente l'amplitude maximale relative par rapport à une amplitude de référence
ondes relevée par les sismographes à 100 km de l'épicentre.
Remarque : Plus le séisme a libéré d'énergie, plus la magnitude est élevée: un accroissement
de magnitude de 1 correspond à une multiplication par 30 de l'énergie et par 10 de l'amplitude
du mouvement.
Attention nous regardons ici l'amplitude et non l'énergie libérée par le séisme. En effet, vous ne
disposez pas de tous les outils mathématiques pour étudier l'énergie libérée par le séisme.
Le séisme le plus fort jamais enregistré a atteint l'amplitude de Achili = 3, 16 x 109, le 22 mai 1960
au Chili ce qui correspond à une magnitude de 9,5 sur l'échelle de Richter.
Le 12 janvier 2010, un séisme d'une magnitude de 7,3 a frappé Haïti.
Définition
On appelle logarithme décimal et on note log la fonction :
log: 10; +0o[
-
x 1
R
log.x
Définition
La fonction log est la fonction réciproque de la fonction exponentielle de base 10.
Autrement dit, pour tout réel y et pour tout réel x > 0, on a:
y = log x
10 = x
Comparer les amplitudes des deux séismes en utilisant le logarithme décimal.