Connectez-vous avec des experts et des passionnés sur Zoofast.fr. Posez vos questions et recevez des réponses complètes et fiables de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.
Bonjour, j’aurais besoin de votre aide pour cet exercice de 2nd
3 Calculer le produit de deux racines carrées
1. a) Quelle est l'aire du triangle POM ci-contre ?
b) Démontrer que POM est un triangle rectangle.
c) Calculer l'aire de ce triangle d'une autre manière.
d) En s'aidant des résultats trouvés aux questions a) et c),
écrire √117x √52 sous la forme √c où c'est un nombre entier.
M
13
e) Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 6 084?
En déduire un moyen de calculer √117 x √52 d'une autre manière, sans utiliser la calculatrice.
f) Quel calcul aurait permis d'écrire facilement √117x √52 sous la forme √c, où c est un nombre entier,
sans utiliser les aires des triangles?
g) Conjecturer une formule de calcul du produit de deux racines carrées.
2. On va démontrer que Jax b = √ax √b pour tous nombres a et b positifs.
Pour cela, on va élever au carré chacun des termes de l'égalité.
a) Pourquoi a et b doivent-ils être positifs ?
b) Calculer (√axb) et (√ax √b² puis conclure.
Démonstration
Cours p. 48
