Devoir hors temps de classe n°3
Le devoir est à rédiger sur feuille. Si la recherche peut être collective, la rédaction doit
rester individuelle La copie doit être soignés et toutes les réponses doivent être justifiées
Sous votre nom, classe et titre du devoir, vous laisserez un espace libre qui sera réservé à
mes commentaires.
Notation:
suivant la qualité des devoirs rendus, des points positifs ou négatifs sont ajoutés à votre note trimestrielle;
ces points vont de -2, pour un devoir bâclé, à +3 pour un devoir parfaitement réussi;
●
attention, -4 points sont attribués à un devoir non rendu ou pour lequel l'élève a triché (recopie sur le
devoir d'un camarade - les deux élèves ont alors -4 points);
- un devoir réussi est un devoir justifié.
Exercice n°1
Djamila vient d'aménager son jardin dont le terrain naturel est en pente.
Elle a souhaité créer des massifs en escaliers. Pour cela, elle a installé
des bordures de 55 cm de hauteur pour maintenir le terreau qu'elle a
apporté pour faire ses plantations.
Ses bordures sont-elles perpendiculaires au sol ?
Justifier en soignant la rédaction.
Exercice n°2 (d'après sujet de brevet)
Lancé le 26 novembre 2011, le rover Curiosity de la NASA est chargé d'analyser la planète Mars,
appelée aussi planète Rouge.
Il a atterri sur la planète Rouge le 6 août 2012, parcourant ainsi une distance d'environ
560 millions de kilomètres en 255 jours.
1. Calculer la vitesse moyenne du rover en km/h. Arrondir à la centaine près.
2. Via le satellite Mars Odyssey, des images prises et envoyées par le rover ont été retransmises au centre de
la NASA. Les premières images ont été émises de Mars à 7 h 48 min le 6 août 2012.
La distance parcourue par le signal a été de 248 x 106 km à une vitesse moyenne de 300 000 km/s
environ (vitesse de la lumière).
À quelle heure ces premières images sont-elles parvenues au centre de la NASA? (On donnera l'arrondi à la
minute près.)
Exercice n°3 (d'après sujet de brevet)
Soient les fonctions f, g et h définies par :
f(x) = 6x
et
h(x) = 5x − 7.
À l'aide d'un tableur, Pauline a construit un tableau de valeurs de ces fonctions. Elle a étiré vers la droite les
formules qu'elle avait saisies dans les cellules B2, B3 et B4.
g(x) = 3x²9x-7
1. Utiliser le tableur pour déterminer la valeur de h(-2).
2. Écrire les calculs montrant que : g(-3) = 47.
3. Quelle formule Pauline a-t-elle saisie dans la cellule B4?
4. Déduire du tableau ci-contre une solution de l'équation
ci-dessous:
3x²9x-7 = 5x - 7.
5. Tracer la courbe représentative de la fonction g.
83
A
1
A
f.
B
C
-3 -2
X
2
f(x) = 6x
-18 -12
3 g(x)= 3x²-9x-7 47 23
4 h(x)=Sx-7
-22 -17
381 81-9 81-7
D
-1
-6
5
-12
E
0
0
-7
-7
F
1
6
-13
-2
G
2
12
-13
3
H
3
18
-7
8