EXERCICE 4:
On souhaite installer une antenne relais 56, notée A, afin
de couvrir trois villes respectivement notées R, S et T de
sorte que l'antenne soit située à égale distance des villes R
et S.
1.a) Quelle égalité de longueurs traduit l'équidistance de
l'antenne relais avec les villes R et S.
b) Quel est le lieu géométrique du point A (c'est-à-dire ici sur quelle ligne
géométrique doit-on positionner le point A)? Citer la propriété de cours utilisée.
2. On souhaite également que l'antenne relais soit équidistante des villes S et T.
Traduire cette phrase par une nouvelle égalité de longueurs.
3. L'antenne relais A est-elle à égale distance des villes T et R? Justifier.
4. Que représente alors le point A pour le triangle RST?
5. Sur une feuille blanche, tracer en vert le périmètre couvert par l'antenne relais
(on prendra RS = 9 cm, RST = 50° et TRS = 60°: laisser visibles tous les traits de
construction).