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Bonjour, je vous ai mis en PJ mon exercice de maths
J'ai réussi toutes les questions pour l'instant je pense jusqu'à la 2. b)
Pour montrer que Sn <= à ça j'ai raisonné ainsi, mais je ne sais pas si c'est correct:
un <= (3/4)^n-5 * u5 <=> un <= (3/4)^n * (3/4)^-5 * u5
Et donc, u5 <= (3/4)^5 * (3/4)^-5 * u5 <= u5 * 1
u6 <= (3/4)^6 * (3/4)^-5 * u5 <= u5 * 3/4
u7 <= (3/4)^7 * (3/4)^-5 * u5 <= u5 * (3/4)^2
...
un <= (3/4)^n-5 * u5
D'où Sn = u5 + u6 + u7 + ... +un <=> Sn <= u5 [1 + 3/4 + (3/4)^2 + ... + (3/4)^n-5]
Mais est ce qu'il manque pas quelque chose dans ma justification ? Dois-je démontrer préalablement que un est décroissante, ou bien citer une propriété démontrée dans une question précédente ?
Merci par avance
