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Exercice 1:
Nous allons nous intéresser à la définition vectorielle d'une homothétie.
Chercher en autonomie
On considère quatre points M, N, P et O.
Sur la figure ci-contre, on a transformé le triangle MNP par deux homothéties
de centre O: l'une de rapport & = 3, l'autre de rapport k = -2.
1. Pour chaque homothétie, répondre aux questions suivantes.
a. Que peut-on dire des points O, M et M'?
b. Que peut-on penser des segments [M'N'] et [MN]?
2. L'homothétie de centre 0 et de rapport k est la transformation du plan qui à
tout point M associe le point M' tel que OM' = KOM.
Le point M' est appelé l'image du point M par cette homothétie.
a. Que peut-on dire des points O, M et M' ? Justifier.
b. Montrer que M'N' = KMN.
c. Que peut-on en déduire quant aux droites (M'N') et (MN)?
d. Que peut-on en déduire quant aux distances M'N' et MN?
