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Bonjour, j’ai besoin d’aide pour mon dm de maths s’il vous plaît je comprend vraiment rien du tout.
Exercice 1: On considère la suite (un)nzz définie par un =
1) a) Exprimer U+1 en fonction de n.
b) Exprimer Un+1 -Un sous la forme d'une unique fraction.
2) On pose A(n) = n²-n-2
a) Résoudre A(n) = 0.
b) En déduire une factorisation de A.
3) On pose B (n) = n²_n.
Factoriser B.
4) Compléter le tableau de signes suivant :
x -8
Signes de x
Signes de (x - 1)
Signes de (x - 2)
Signes de (x + 1)
A(n)
B(n)
Signes de
n-1
5) a) Calculer les trois premiers termes de la suite (u).
b) En déduire que la suite (u) est strictement croissante à partir du rang 3. Justifier rigoureusement en
s'appuyant sur le tableau de signes précédent.
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Exercice 2: Un jeu vidéo commence par deux combats successifs, le premier contre Ping et le second contre
Pong. La probabilité de gagné contre Ping est de 0,80 et la probabilité de gagné contre Pong est de
0,60.
Si un joueur gagne contre Ping, alors la probabilité de gagné contre Pong est de 0,65.
De plus, on note p la probabilité de gagné contre Pong sachant que le joueur a perdu contre Ping.
Tom débute une partie.
On définit les évènements suivants: G₁ === "Tom gagne le premier combat",
G₂= "Tom gagne le second combat".
1) Traduire la situation par un arbre pondéré de probabilité.
2) a) Exprimer P(G₂) en fonction de p.
b) En déduire la valeur de p.
3) Quelle est la probabilité que Tom ne gagne qu'un seul des deux combats?
