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Le rectangle ABCD a pour longueur 4 cm et pour largeur 2 cm.
l et J sont les milieux de [AD] et BC).
•ROLESAVIEZ-VOUS
Le nombre d'or est appelé aussi section dorée ou encore divine proportior
MATHS & PHYSIQUE
(171 Couverture radio
Un emetteur de radio à une portee de dix kilometres. Une
route parfaitement rectiligne passe à 5 km au nord et à
20kmal estdelemetteur.On veut determiner les points A
et B délimitant la portion de route couverte par l'émetteur.
Nord
Ouest
10 km.
20 km
Sud
On choisit un repère orthonormé formé par les droites (NS) et
(WE), dont l'origine O est l'émetteur et d'unité un kilomètre.
1. Montrer que les coordonnées (x ;y) des points A et B
vérifient.1? + y2 = 100.
2. Déterminer une équation de la droite (AB).
3. En deduire que les ordonnees des points A et b sont
solutions de l'équation 17y2 - 160y + 300=0.
4. En déduire les coordonnées des points A et B à un mètre
près.
Dans ce rectangle sont inscrits trois cercles de même rayon R,
tangents entre eux et tangents aux côtés du rectangle.
Calculerlavalpurda R en centimptrac
