Sa représentation graphique C, est donnée à la fin de l'exercice
1) Déterminer son ensemble de définition.
2) Démontrer que C est entièrement à l'intérieur de la bande délimitée par les droites
d'équation y = -1 et y = 4.
3) Peut-on affirmer que -1 est le minimum de fet que 4 est le maximum de f? Justifier
votre réponse.
4) Détermination du maximum.
a) Soit m un réel quelconque. Démontrer que la proposition : « pour tout x réel, f(x)<
m» équivaut à : « pour tout réel x, 2mx2 + (m+5)x+m-1 ≥ 0 »>.
b) Justifier que cette condition est vérifiée si et seulement si m E € 2²/5 ; +001.
c) Montrer que est le maximum de f.