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Soit n € N. on pose a = 5 ^ (n + 2) - 5 ^ n; b = 7 * 5 ^ n + 5 ^ (n + 1) On pose : et 1 ) Montrer que : a est un multiple de 3 . 2 ) Montrer que : b est divisible par 12 . 3 ) Décomposer les nombres a et b en produit de facteurs premiers en fonction de n . ) Déduire : a^b
Sagot :
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