Activité
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SITUATION. De la soupe pour le caméléon d'Hugo!
Hugo a adopté un caméléon à sa naissance il y a deux mois et il al-
merait connaître la taille que peut espérer atteindre son nouvel animal
de compagnie quand il aura l'âge adulte. Il sait qu'un caméléon peut
atteindre une taille comprise entre 20 et 50 cm. Le caméléon aura
atteint l'âge adulte lorsqu'il aura un an. Hugo a effectué des mesures
de la taille de son caméléon et a obtenu les résultats donnés dans le
tableau suivant.
Age du caméléon (en jours) x
Taille (en cm) y
Évaluer la pertinence
d'un ajustement affine
Problématique
Quelle taille atteindra le caméléon d'Hugo quand il sera adulte s'il continue de grandir à l'identique ?
À l'aide de la calculatrice, représentez graphiquement le nuage de points associé
6
12
18
24
30
36
42
48
54
3,85 4,20 4,55 4,90 5,25 5,60 5,95 6,30 6,65
a. Réaliser
à cette série statistique.
b. Valider Expliquez s'il vous semble judicieux de faire un ajustement affine compte-tenu de la forme
du nuage de points observé.
2 Realiser À l'aide de la calculatrice, tracez la droite d'ajustement
affine et déterminez l'équation réduite de la droite d'ajustement affine
de y en x. Arrondissez les coefficients obtenus au millième.
y =
Âge du caméléon
(en jours) x
Taille (en cm) y
a. Valider Communiquer Observez la droite d'ajustement par rapport aux points du nuage. Peut-on
dire que l'ajustement affine est pertinent ? Justifiez.
b. Réaliser À l'aide de la calculatrice, donnez la valeur du coefficient de
détermination de la série statistique noté R2: R² =
C. Valider Communiquer Si les mesures de la taille du caméléon avaient
été les suivantes, un ajustement affine aurait-il été adapté ? Justifiez en
déterminant le coefficient de détermination.
6
3,85
18 36 48 54
60
4,55 4,6 4,65 4,8 7,00
TUTO CALCULATRICE
Tracer une droite d'ajustement af-
fine et obtenir son équation réduite
foucherconnect./22me72
TUTO CALCULATRICE
Calculer le coefficient de détermi-
nation d'une série statistique
foucherconnect.fr/
Coup
de
pouce
60
7,00
22mc75
4 Réaliser Valider Communiquer Répondez à la problématique en utilisant l'équation de la droite d'ajus-
tement obtenue à la question 2 pour déterminer la taille du caméléon au bout d'un an, c'est-à-dire au
bout de 365 jours.
y =
Le coefficient R² donné par
la calculatrice est utile pour
juger de la pertinence d'un
ajustement: plus il est proche
de 1, plus l'ajustement affine
est pertinent.