La température de l'eau, en °C, dans un radiateur muni d'un thermostat, peut être
modélisée par :
0 (t) = 3t²-12t+40 où t représente le temps, en heure (avec t > 0).
1. Calculer (0). En déduire la température de l'eau au début de l'observation.
2. a) Vérifier que pour tout réel t > 0: 0(t)=3(t-2)² +28.
b) En déduire la température minimum de l'eau.
Elle correspond à la température à partir de laquelle le système de chauffage
se remet en marche. À quel instant cela se produit-il ?
3t²-12t-15= 0.
3. a) On considère l'équation :
Repérer une racine évidente puis terminer la résolution de cette équation.
b) Le système de chauffage se coupe lorsque la température de l'eau atteint
55 °C.
Pendant combien de temps le système de chauffage aura-t-il fonctionné?