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Exercice 1
Bonjour j’ai un devoir de math et je n’arrive pas à trouver les réponses pouvez-vous m’aider svp :
Recherche de tous les diviseurs d'un nombre
On pose n = 12. Sa décomposition en produit de fracteurs premiers est: n = 2² x 3.
On note d un diviseur de n
1. Expliquer pourquoi les seuls diviseurs premiers de d ne peuvent être que 2 et 3.
2. La décomposition en produit de facteur premiers de d est donc de la forme 2ª x 3b.
Quelles sont les valeurs possibles de a et b?
3. Recopier et compléter l'arbre suivant :
20
-2¹-
2²
30→20 x 30 = 1
3¹
3⁰
312¹x31=6
3⁰..
3¹..
..........
En déduire la liste de tous les diviseurs de 12.
4. En utilisant la même démarchc, déterminer tous les diviseurs positifs de 70, puis de 150.
