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Travail sur la démonstration
Propriété 1: Si ABCD est un parallélogramme, alors c'est ses diagonales
[AC] et [BD] se coupent en leur milieu.
Propriété 2 : Si ABCD est un rectangle, alors ses diagonales sont de
la même longueur.
Propriété 3 : Si E est l'image de B par la translation de vecteur AC
alors BE = AC.
Propriété 4: Si ABCD est un parallelogramme, alors AB = DC.
Ce qui est écrit en rouge s'appelle la condition (ou l'hypothèse).
Ce qui est écrit en vert s'appelle la conclusion.
Si... la condition
Alors...la conclusion
Une propriété est comparable à une machine qui transforme condition en conclusion.
Toutes les propriétés précédentes sont vraies.
A FAIRE : Pour chaque propriété, préciser si la réciproque est vraie.
Exercice :
1. Tracer un parallélogramme EFGH et placer un point I situé à l'extérieur du parallélogramme.
2. Construire l'image du point I par la translation de vecteur HG.
3. Démontrer que ] = EF.
4. En déduire la nature du quadrilatère EFJI.
