Nom:
Prénom :
Montrons que la somme de deux multiples d'un entier a est un multiple de a.
Sur un exemple :
1. Choisir un nombre:
2. Choisir deux multiples de ce nombre:
3. Faire la somme :
4. Montrer que le nombre obtenu est un multiple du nombre choisi au départ :
En langage informatique cela donne (on appelle ça un algorithme) :
Choisir un nombre A:
Choisir deux multiples B et C de A:
S=B+C
● Afficher S/A
●
DM n°1 : Arithmétique et algorithme :
●
●
1. Faites tourner l'algorithme à la main avec A=2, B = 4 et C = 6. Que renvoie cet algorithme?
Comment appelle-t-on ce type de nombre ?
2. Qu'en déduisez-vous par rapport à ce que l'on souhaite montrer ?
3. Choisissez A, B et C et faites tourner l'algorithme avec ces A, B et C. Que renvoie l'algorithme
4. Qu'en déduisez-vous par rapport à ce que l'on souhaite montrer ?
La démonstration : Soit a un entier.
1. Donner la définition d'être multiple de a:
2. Soient b et c deux multiples de a. Ecrire b et c en fonction de a:
3. Faire la somme de b et c : b + c =
4. Factoriser le résultat :
5. Conclure :