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pour mesurer la hauteur d'un arbre un technicien forestier utilise la méthode ancestral appeler croix du bûcheron il suffit pour cela de prendre deux bâtons et de les assembler en formant un angle droit il faut alors viser l'élément à mesurer en avançant ou en reculant de sorte à faire coïncider le haut et le bas de la croix du bûcheron avec haut et le bas de l'élément.
le technicien place la croix de sorte que O ,D et A d'une part et O , E Et B d'autres part soit alignés. il sait que : DE = 24cm et OF = 42cm.
il place [DE] verticalement et [OF] horizontalement. il mesure au sol : BC=9,24m
1)a)Prouvez que les triangles OAB et ODF sont semblables.
b)En déduire la hauteur de l'arbre en mètre.
2) le technicien enroule une corde autour du tronc de l'arbre à 1,5 m du sol . il mesure ainsi une circonférence de 142 cm.
quel est le diamètre de cet arbre à cette hauteur ? Donner la valeur arrondie au centimètre près.
