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La parabole ci-contre est la courbe
représentative de la fonction f définie
sur R par f(x) = ax² + bx+c.
Le but de cet exercice est de déter-
miner les valeurs de a, bet c.
a. Comment s'appellent a, b et c ?
b. Par observation de la courbe,
et en justifiant rigoureuse-
ment vos réponses, détermi-
ner le signe de a et du discrimi-
nant de f(x).
4 -3
Cf
2 -1
4
3.
2
1
-1
-2
-3
1 2
3
4
-4
-5
c. En justifiant rigoureusement vos réponses, déterminer graphiquement
les valeurs des racines de f(x).
d. Lire graphiquement f(0)
e. En utilisant les questions précédentes et le cours sur le trinôme du second
degré déterminer la forme factorisée de f(x).
f. En déduire la forme développée de f(x)
g. Déterminer l'abscisse du sommet de la parabole puis son ordonnée.
h. Dresser le tableau de variation de la fonction f.
