Bonsoir, La réponse suivante comporte des fautes. Les repérer et les corriger.

On cherche à montrer que A = {(x,y,z) ∈IR3; 4x + y +z =0} est un sous-espace vectoriel de IR3.

« Pour tout X= (x,y,z) , tout Y = (x',y',z') de IR3 et tout λ de IR,
X+Y = 4x +y+z +4x' +y' +z' = 0
Donc A est stable
Pour tout X de IR3 et tout λ de IR,
λ . X = λ (x,y,z) = 4 λ x + λ y + λ z
= λ (4x +y +z) =0
Donc A est stable
Donc A est un sous-espace vectoriel de IR3. »

merci :)