Devoir Maison n°3
L'objectif de ce devoir maison est de démontrer que la somme des angles d'un triangle est toujours égale
à 180°. En aucun cas vous ne devez mesurer des angles !
1) Construire un triangle quelconque ABC.
2) Tracer (d) la droite parallèle à (AB) passant par C. Placer F sur (d) de façon à ce que CFBA soit un
parallélogramme. Placer G sur (d) de façon à ce que BAGC soit un parallelogramme.
3) Prolonger la demi-droite [AC) et la demi-droite [BC). Placer D sur [AC) tel que D# [AC], et E sur [BC)
tel que E[BC] .
4) Prouver que
5) Prouver que
ACB=ECD puis les colorier en vert.
CAB=DCF puis les colorier en rouge.
CBA=ECG puis les colorier en bleu.
6) Prouver que
7) Que peut-on dire de la somme des trois angles ECG, ECD et DCF ?
8) En déduire la valeur de la somme des trois angles du triangle.